Mocninná funkce

Z Multimediaexpo.cz

Grafy mocninných funkcí pro exponent 2, 3 a -2

Mocninná funkce je elementární matematická funkce tvaru

\(f\colon x \mapsto a x^r \qquad a,r \in \mathbb{R},</math>

kde \(a</math> a \(r</math> jsou konstanty a \(x</math> je proměnná.

Definiční obor

Definiční obor závisí na exponentu \(r</math>.

\(r > 0</math> \(r < 0</math>
\(r \in \mathbb{Z}</math> \(\mathbb{R}</math> \(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
\(r \notin \mathbb{Z}</math> \(\mathbb{R}^+_0</math> \(\mathbb{R}^+</math>

Obor hodnot

Obor hodnot závisí na konstantě \(a</math> a exponentu \(r</math>.

\(r > 0</math> \(r < 0</math>
\(r</math> sudé
nebo \(\notin \mathbb{Z}</math> 		\(r</math> liché \(r</math> sudé
nebo \(\notin \mathbb{Z}</math> 		\(r</math> liché
\(a > 0</math> \(\mathbb{R}^+_0</math> \(\mathbb{R}</math> \(\mathbb{R}^+</math> \(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>
\(a < 0</math> \(\mathbb{R}^-_0</math> \(\mathbb{R}</math> \(\mathbb{R}^-</math> \(\mathbb{R}\setminus\{0\}</math>


Citováno z „http://www2000.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Mocninn%C3%A1_funkce“