The English encyclopedia Allmultimedia.org will be launched in two phases.
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 24, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).

Index lomu

Z Multimediaexpo.cz

Index lomu (značí se n nebo N) je bezrozměrná fyzikální veličina popisující šíření světla a všeobecně elektromagnetického záření v látkách.

Obsah

Index lomu jako konstanta

V nejjednodušším případě – pro průhledné a čiré látky – lze index lomu n považovat za konstantu, vztahující se k celému rozsahu viditelného světla. V tom případě je index lomu vždy větší než 1 a rychlost šíření světla v dané látce v je určena vztahem

\(v= \frac{c}{n}\),

kde c je rychlost světla ve vakuu. Takto definovaný index lomu se označuje jako absolutní index lomu. Pro přechod z prostředí s indexem lomu \(n_1\) do prostředí s indexem lomu \(n_2\) se často používá relativní index lomu \(n_{21}\), který je definován jako

\(n_{21} = \frac{n_2}{n_1}\)

Pro přechod vlnění opačným směrem je index lomu \(n_{12} = \frac{1}{n_{21}}\) Pomocí absolutního indexu lomu lze psát

\(n_{21} = \frac{v_1}{v_2}\),

kde \(v_1\) je rychlost šíření vln v prvním prostředí (s indexem lomu \(n_1\)) a \(v_2\) je rychlost šíření ve druhém prostředí (s indexem lomu \(n_2\)). Na rovinném rozhraní dvou látek s různými indexy lomu dochází k lomu světla dle Snellova zákona. Absolutní index lomu některých látek je uveden v následující tabulce.

Látkaindex lomu
vakuum1
vzduch (normální tlak) 1,0026
led1,31
voda 1,33
etanol 1,36
glycerol 1,473
sklo 1,5 až 1,9
sůl 1,52
safír 1,77
diamant 2,42

Máme-li dvě prostředí, pak prostředí s větším absolutním indexem lomu se nazývá opticky hustší, a prostředí s menším absolutním indexem lomu se nazývá opticky řidší prostředí. Při přechodu z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího je relativní index lomu menší než jedna. Naopak při přechodu z prostředí opticky řidšího prostředí do prostředí opticky hustšího je relativní index lomu větší než jedna.

Frekvenčně závislý index lomu

Tak jako všechny optické konstanty je i index lomu obecně komplexní funkcí frekvence (resp. vlnové délky), N(ω)=n(ω) + i κ(ω), má tedy reálnou a imaginární část.

Reálná část

Reálná část je zobecněním indexu lomu popsaného v předešlém odstavci. Látky se často vyznačují přítomností několika oblastí průhlednosti v elektromagnetickém spektru; v každé z nich je n téměř konstantní, přičemž tyto konstantní hodnoty rostou směrem k větším frekvencím. Frekvenčně závislý index lomu také popisuje rychlost šíření světla v látce, avšak navíc je třeba rozlišovat mezi fázovou a grupovou rychlostí: zatímco fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází vlnění, grupová rychlost se vztahuje k obálce amplitudy, neboli k rychlosti šíření signálu (informace). Fázová rychlost má hodnotu:

\(v(\omega) = \frac{c}{n(\omega)}\)

a grupová rychlost je rovna:

\(v_g(\omega) = \frac{c}{n(\omega)+\omega \frac{dn}{d\omega}}\)

(jmenovatel se také označuje pojmem grupový index lomu). Grupová rychlost nemůže přesáhnout hodnotu c ve shodě s teorií relativity; v opticky čerpaném prostředí (čerpání typu používaného v laserech) však může být záporná. V květnu roku 2006 oznámil tým Univerzity v Rochesteru (USA) vedený Robertem Boydem důkaz záporné grupové rychlosti v časopise Science – experiment prokázal, že se v takovém prostředí světelný puls šíří opravdu pozpátku[1],.[2] Naproti tomu fázová rychlost, která není spojena s přenosem informace, může nabývat téměř libovolných hodnot, vyšších než c nebo dokonce záporných (viz níže).

Imaginární část

Index absorpce, κ(ω) udává míru útlumu procházejícího záření v dané látce pohlcením (absorpcí). Lze z něj určit např. absorpční délku da(ω) pomocí vztahu

\(d_a = \frac{c}{2\omega\kappa}\).

Urazí-li v dané látce záření o úhlové frekvenci ω vzdálenost da, poklesne jeho intenzita na hodnotu 1/e, tj. asi na 36,8 %.

Záporný index lomu

Šíření elektromagnetických vln v látce popisují Maxwellovy rovnice spolu se vztahy D = ε E, B = μ H kde ε je komplexní permitivita a μ magnetická permeabilita. V šedesátých letech 20. století si sovětský fyzik V. G. Veselago povšiml, že kromě obvyklých řešení, kdy reálné části ε, μ a n jsou kladné, formálně existují i řešení se zápornými hodnotami těchto veličin. Předpověděl tak, že takovýto materiál by měl některé neobvyklé vlastnosti: lom světla by podle Snellova zákona obracel směr šíření paprsků vůči kolmici dopadu a fázová rychlost by byla záporná. Vytvořit takovou látku ve formě tzv. metamateriálu se podařilo až po roce 2000, vždy však jen pro jednu frekvenci vlnění, navíc jen v oblasti mikrovlnného záření. Na sestavení podobných metamateriálů pro viditelné světlo pracují v současnosti některé výzkumné týmy; jeho použití by znamenalo významný pokrok v optice, neboť by umožnilo optické zobrazování objektů podstatně menších než vlnová délka použitého světla.

Prameny

  1. ↑ Light's Most Exotic Trick Yet: So Fast it Goes … Backwards?
  2. ↑ Gehring et al. (2006): Observation of Backward Pulse Propagation Through a Medium with a Negative Group Velocity. Science, 312, pp. 895 - 897, doi: 10.1126/science.1124524.

Související články

Citováno z „http://www2000.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Index_lomu“