Dvouprvkové těleso

Z Multimediaexpo.cz

Dvouprvkové těleso (značené mj. \(\mathbb{Z}_2\), \(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\) nebo GF(2)) je v algebře těleso se dvěma prvky. Jedná se o těleso počtem prvků nejmenší a patřící mezi konečná tělesa.

Definice

Dva prvky dvouprvkového tělesa se tradičně označují 0 a 1, jedná se o neutrální prvek vůči sčítání a neutrální prvek vůči násobení. Operace odpovídají modulární aritmetice modulo 2, což znamená, že sčítání funguje jako bitová vylučovací disjunkce a násobení jako bitová konjunkce.

Vyjádřeno Cayleyho tabulkami vypadají tedy operace takto:

+	0	1
0	0	1
1	1	0

×	0	1
0	0	0
1	0	1

Kromě výše uvedené definice popisem operací je možné definovat dvouprvkové tělese také jako faktorokruh okruhu celých čísel \(\mathbb{Z}\) podle ideálu \(2\mathbb{Z}\) tvořeného sudými čísly, formálně zapsáno \(\mathbb{Z}_2 = \mathbb{Z}/2\mathbb{Z}\).

Reference

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii