V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Dělení

Z Multimediaexpo.cz

<math>20 \div 4=5</math>

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např

<math>a\cdot b=c</math>

tedy

<math>\frac{c}{a}=b </math>

V konkrétním případě např

<math>4\cdot 5=20</math>

tedy

<math>\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 </math>

Jestliže píšeme <math>c = \frac{a}{b}</math>, pak <math>a</math> se nazývá dělenec, <math>b</math> je dělitel a výsledek <math>c</math> označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno, tzn. podílu <math>\frac{a}{b}</math> nelze pro <math>b=0, a \ne 0</math> přiřadit žádné číslo.[pozn. 1]

Dělení v celých číslech není uzavřené, tj. podíl dvou celých čísel nemusí patřit do celých čísel, zatímco např. v racionálních, reálných nebo komplexních číslech (vždy bez nuly) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. dělení se zbytkem.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Související články

Poznámky

  1. Nulou nelze dělit v celých, racionálních, reálných ani komplexních číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. rozšířených komplexních číslech, tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí z/0 = ∞. Ani v rozšířených reálných číslech něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.

Externí odkazy

Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu
Dělení