Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Abundantní číslo
Z Multimediaexpo.cz
m (1 revizi) |
(+ Výrazné vylepšení) |
||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | + | [[Soubor:Aliquot sum 40.svg|thumb|Přirozená čísla od 1 do 40 a hodnoty součtů jejich dělitelů ''s(n)''; abundantní čísla znázorněna modře]] | |
| + | '''Abundantní číslo''' ([[angličtina|angl.]] ''abundant'' – hojný) je v [[matematika|matematice]] takové [[číslo]], které je menší než součet jeho [[vlastní dělitel|vlastních dělitelů]], opakem je [[deficientní číslo]]. | ||
| + | Jiná (ekvivalentní) [[definice]] abundantního čísla říká, že abundantní číslo je takové [[přirozené číslo]] ''n'', pro které platí | ||
| + | σ(n) > 2n. Kde σ(n) je součet všech kladných dělitelů čísla ''n'', včetně čísla samého. Hodnota σ(n) - 2n se nazývá '''abundance''' čísla n. | ||
| + | |||
| + | Abudantní čísla jsou např. | ||
| + | |||
| + | 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, … | ||
| + | |||
| + | Vezměme si například číslo 24. Jeho dělitelé jsou čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24, jejich součet je 60. Protože 60 je větší než 2 × 24, je číslo 24 abundantní. Jeho abundance je 60 - 2 × 24 = 12. | ||
| + | |||
| + | Nejmenší [[Sudá a lichá čísla|liché]] abundantní číslo je 945. | ||
| + | |||
| + | Každé [[celé číslo]] větší než 20 161 může být zapsáno jako [[Sčítání|součet]] dvou abundantních čísel. | ||
| + | |||
| + | == Související články == | ||
| + | * [[Dokonalé číslo]] | ||
| + | * [[Deficientní číslo]] | ||
| + | * [[Mersennovo prvočíslo]] | ||
| + | * [[GIMPS]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Přirozená čísla]] | [[Kategorie:Přirozená čísla]] | ||
Verze z 17. 2. 2014, 12:26
Abundantní číslo (angl. abundant – hojný) je v matematice takové číslo, které je menší než součet jeho vlastních dělitelů, opakem je deficientní číslo.
Jiná (ekvivalentní) definice abundantního čísla říká, že abundantní číslo je takové přirozené číslo n, pro které platí σ(n) > 2n. Kde σ(n) je součet všech kladných dělitelů čísla n, včetně čísla samého. Hodnota σ(n) - 2n se nazývá abundance čísla n.
Abudantní čísla jsou např.
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …
Vezměme si například číslo 24. Jeho dělitelé jsou čísla 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24, jejich součet je 60. Protože 60 je větší než 2 × 24, je číslo 24 abundantní. Jeho abundance je 60 - 2 × 24 = 12.
Nejmenší liché abundantní číslo je 945.
Každé celé číslo větší než 20 161 může být zapsáno jako součet dvou abundantních čísel.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |