Rotace

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Rotace (též rotační nebo otáčivý pohyb) čili otáčení je takový pohyb tuhého tělesa, při kterém se všechny body tělesa otáčejí kolem jedné společné osy se stejnou úhlovou rychlostí. Otáčivý pohyb může vykonávat i těleso, které není tuhé, pak mluvíme například o diferenciální rotaci. Trajektoriemi jednotlivých bodů tělesa jsou soustředné kružnice. Kinetická energie E_k tuhého tělesa při otáčivém pohybu je rovna \(E_k = \frac{1}{2} J \omega^2\), kde J je moment setrvačnosti tělesa vzhledem k ose otáčení a ω je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí. Pokud jsou na rotujícím tělese prováděna měření, mohou být výsledky odlišné od výsledků naměřených v inerciálních vztažných soustavách.

Obsah

1 Osa otáčení
- 1.1 Pevná a volná osa
  - 1.1.1 Pevná osa
  - 1.1.2 Volná osa
2 Související články

Osa otáčení

Jako osa otáčení se označuje přímka, kolem které se těleso při otáčivém pohybu otáčí. Body tělesa, které na ose leží, zůstávají na svých místech, jejich rychlost je nulová.

Pevná a volná osa

Při otáčivém pohybu se rozlišuje pohyb kolem pevné osy nebo kolem okamžité (volné) osy.

Pevná osa

Při otáčení kolem pevné osy lze zvolit dva body tělesa, které jsou v klidu. Tyto dva body určují přímku, která je osou rotace (otáčení). Všechny body ležící na ose otáčení jsou při tomto druhu pohybu v klidu. Při otáčení kolem pevné osy má osa stálý směr a všechny body tělesa kolem ní opisují kruhové oblouky se středem na ose otáčení. Všechny body tělesa mají stejnou úhlovou rychlost určenou vztahem \(\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\) a stejné úhlové zrychlení dané vztahem \(\varepsilon = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}\). Příkladem pohybu kolem pevné osy je např. kyvadlo, popř. torzní kyvadlo.

Volná osa

Pokud osa rotace mění svou polohu v prostoru, je velikost úhlové rychlosti opět dána vztahem \(\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\). V takovém případě se hovoří o otáčení kolem okamžité (volné) osy. Při obecném pohybu změní po určité době okamžitá osa rotace svou polohu v prostoru a nová poloha je s předchozí polohou obecně mimoběžná. Všechny osy souměrnosti tělesa jsou volnými osami.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 2: / Řádka 2: @@
 '''Rotace''' (též '''rotační''' nebo '''otáčivý pohyb''') čili '''otáčení''' je takový pohyb [[tuhé těleso|tuhého tělesa]], při kterém se všechny body [[těleso|tělesa]] otáčejí kolem jedné společné [[osa|osy]] se stejnou [[úhlová rychlost|úhlovou rychlostí]]. Otáčivý pohyb může vykonávat i těleso, které není tuhé, pak mluvíme například o [[diferenciální rotace|diferenciální rotaci]].
 [[Trajektorie]]mi jednotlivých bodů tělesa jsou soustředné [[kružnice]].
-[[Kinetická energie]] ''E<sub>k</sub>'' tuhého tělesa [[Kinetická energie při rotaci|při otáčivém pohybu]] je rovna <math>E_k = \frac{1}{2} J \omega^2</math>, kde ''J'' je [[moment setrvačnosti]] tělesa vzhledem k ose otáčení a ''ω'' je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí.
+[[Kinetická energie]] ''E<sub>k</sub>'' tuhého tělesa [[Kinetická energie při rotaci|při otáčivém pohybu]] je rovna <big>\(E_k = \frac{1}{2} J \omega^2\)</big>, kde ''J'' je [[moment setrvačnosti]] tělesa vzhledem k ose otáčení a ''ω'' je úhlová rychlost, se kterou se těleso otáčí.
 Pokud jsou na rotujícím tělese prováděna měření, mohou být výsledky odlišné od výsledků naměřených v [[inerciální vztažná soustava|inerciálních vztažných soustavách]].
 == Osa otáčení ==
@@ Řádka 10: / Řádka 10: @@
 Při otáčivém pohybu se rozlišuje pohyb kolem '''pevné osy''' nebo kolem '''okamžité (volné) osy'''.
 ==== Pevná osa ====
-Při otáčení kolem pevné osy lze zvolit dva body tělesa, které jsou v [[klid (fyzika)|klidu]]. Tyto dva body určují [[přímka|přímku]], která je osou rotace (otáčení). Všechny body ležící na ose otáčení jsou při tomto druhu pohybu v klidu. Při otáčení kolem pevné osy má osa stálý směr a všechny body tělesa kolem ní opisují [[Kruh (geometrie)|kruhové]] oblouky se středem na ose otáčení. Všechny body tělesa mají stejnou [[úhlová rychlost|úhlovou rychlost]] určenou vztahem <math>\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}</math> a stejné [[úhlové zrychlení]] dané vztahem <math>\varepsilon = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}</math>.
+Při otáčení kolem pevné osy lze zvolit dva body tělesa, které jsou v [[klid (fyzika)|klidu]]. Tyto dva body určují [[přímka|přímku]], která je osou rotace (otáčení). Všechny body ležící na ose otáčení jsou při tomto druhu pohybu v klidu. Při otáčení kolem pevné osy má osa stálý směr a všechny body tělesa kolem ní opisují [[Kruh (geometrie)|kruhové]] oblouky se středem na ose otáčení. Všechny body tělesa mají stejnou [[úhlová rychlost|úhlovou rychlost]] určenou vztahem <big>\(\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\)</big> a stejné [[úhlové zrychlení]] dané vztahem <big>\(\varepsilon = \frac{\mathrm{d}\omega}{\mathrm{d}t}\)</big>.
 Příkladem pohybu kolem pevné osy je např. [[kyvadlo]], popř. [[torzní kyvadlo]].
 ==== Volná osa ====
-Pokud osa rotace mění svou polohu v prostoru, je velikost úhlové rychlosti opět dána vztahem <math>\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}</math>. V takovém případě se hovoří o otáčení kolem okamžité (volné) osy. Při [[obecný pohyb|obecném pohybu]] změní po určité době okamžitá osa rotace svou polohu v prostoru a nová poloha je s předchozí polohou obecně [[mimoběžky|mimoběžná]].
+Pokud osa rotace mění svou polohu v prostoru, je velikost úhlové rychlosti opět dána vztahem <big>\(\omega = \frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}\)</big>. V takovém případě se hovoří o otáčení kolem okamžité (volné) osy. Při [[obecný pohyb|obecném pohybu]] změní po určité době okamžitá osa rotace svou polohu v prostoru a nová poloha je s předchozí polohou obecně [[mimoběžky|mimoběžná]].
 Všechny [[osa souměrnosti|osy souměrnosti]] tělesa jsou volnými osami.
 == Související články ==