Bezrozměrná rychlost

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:51

Bezrozměrná rychlost je podíl rychlosti pozorovaného objektu ku rychlosti světla ve vakuu. Značí se řeckým písmenem β a je definována vztahem

\(\beta \equiv {v\over c} \,,\)

kde \(c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}\).

Jako zkratka se používá zejména ve speciální teorii relativity. Například Lorentzův faktor lze pomocí ní zapsat jako

\(\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.\)

Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v přirozených jednotkách. V případě hmotných objektů nabývá hodnot z intervalu \(\langle0,1)\), nehmotné částice mají ve vakuu vždy \(\beta=1\). Makroskopické objekty mají \(\beta\) velmi malé. Například Mezinárodní vesmírná stanice obíhá Zemi s kruhovou rychlostí 7,7 km/s, čemuž odpovídá \(\beta=0{,}000\,026\). Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké \(c\), takže \(\beta\) se limitně blíží jednotce. Například Protonový synchrotron ve středisku CERN dodává protonům bezrozměrnou rychlost \(\beta=0{,}999\,45\). Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače SPS, který rychlost zvýší na \(\beta=0{,}999\,9978\). Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
 '''Bezrozměrná rychlost''' je [[Dělení|podíl]] [[rychlost]]i pozorovaného objektu ku [[rychlost světla|rychlosti světla]] ve [[vakuum|vakuu]]. Značí se řeckým písmenem [[beta|&beta;]] a je definována vztahem
-:<big>\(\beta \equiv {v\over c} \,,</math>
+:<big>\(\beta \equiv {v\over c} \,,\)</big>
-kde <big>\(c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}</math>.
+kde <big>\(c=299\,792\,458\,\mathrm{m/s} \approx 3\times10^8 \,\mathrm{m/s}\)</big>.
 Jako zkratka se používá zejména ve [[speciální teorie relativity|speciální teorii relativity]]. Například [[Lorentzův faktor]] lze pomocí ní zapsat jako
-:<big>\(\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.</math>
+:<big>\(\gamma = {1\over\sqrt{1-\beta^2}} \,.\)</big>
-Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v [[přirozené jednotky|přirozených jednotkách]]. V případě [[hmotnost|hmotných]] objektů nabývá hodnot z intervalu <big>\(\langle0,1)</math>, nehmotné částice mají ve vakuu vždy <big>\(\beta=1</math>. [[Makroskopický|Makroskopické]] objekty mají <big>\(\beta</math> velmi malé. Například [[Mezinárodní vesmírná stanice]] obíhá [[Země|Zemi]] s [[kruhová rychlost|kruhovou rychlostí]] 7,7 km/s, čemuž odpovídá <big>\(\beta=0{,}000\,026</math>. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké <big>\(c</math>, takže <big>\(\beta</math> se [[limita|limitně]] blíží jednotce. Například [[Protonový synchrotron]] ve středisku [[Evropská organizace pro jaderný výzkum|CERN]] dodává [[proton]]ům bezrozměrnou rychlost <big>\(\beta=0{,}999\,45</math>. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače [[Super Proton Synchrotron|SPS]], který rychlost zvýší na <big>\(\beta=0{,}999\,9978</math>. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.
+Bezrozměrnou rychlost lze chápat jako rychlost vyjádřenou v [[přirozené jednotky|přirozených jednotkách]]. V případě [[hmotnost|hmotných]] objektů nabývá hodnot z intervalu <big>\(\langle0,1)\)</big>, nehmotné částice mají ve vakuu vždy <big>\(\beta=1\)</big>. [[Makroskopický|Makroskopické]] objekty mají <big>\(\beta\)</big> velmi malé. Například [[Mezinárodní vesmírná stanice]] obíhá [[Země|Zemi]] s [[kruhová rychlost|kruhovou rychlostí]] 7,7 km/s, čemuž odpovídá <big>\(\beta=0{,}000\,026\)</big>. Malé částice však lze urychlit na rychlosti velmi blízké <big>\(c\)</big>, takže <big>\(\beta\)</big> se [[limita|limitně]] blíží jednotce. Například [[Protonový synchrotron]] ve středisku [[Evropská organizace pro jaderný výzkum|CERN]] dodává [[proton]]ům bezrozměrnou rychlost <big>\(\beta=0{,}999\,45\)</big>. Poté mohou protony letět do dalšího urychlovače [[Super Proton Synchrotron|SPS]], který rychlost zvýší na <big>\(\beta=0{,}999\,9978\)</big>. Rychlosti světla však protony nikdy nedosáhnou.
 == Související články ==