The English encyclopedia Allmultimedia.org will be launched in two phases.
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).

Zákon zachování hybnosti

Z Multimediaexpo.cz

Zákon zachování hybnosti tvrdí, že hybnost izolované soustavy těles se zachovává.

Formulace

Zákon zachování hybnosti lze vyjádřit slovy:

Celková hybnost izolované soustavy těles se nemění.

Odvození

V izolované soustavě je celková hybnost v nějakém časovém okamžiku \(t_0\) určena vektorovým součtem hybností jednotlivých těles, např. v případě dvou těles je to \(\mathbf{p}=\mathbf{p}_1+\mathbf{p}_2\). V takovém případě se po uplynutí času \(\Delta t\) hybnost prvního tělesa vlivem síly \(\mathbf{F}_1\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_1\) a hybnost druhého tělesa se působením síly \(\mathbf{F}_2\) změní o \(\Delta\mathbf{p}_2\).

Celková změna hybnosti je tedy podle 2. Newtonova pohybového zákona dána vztahem

\(\Delta\mathbf{p} = \Delta\mathbf{p}_1 + \Delta\mathbf{p}_2 = \mathbf{F}_1\Delta t+\mathbf{F}_2\Delta t = \left(\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2\right)\Delta t\)

Poněvadž se však jedná o síly vzájemného působení (tedy vnitřní síly, což jsou jediné síly působící v izolované soustavě), je podle třetího Newtonova pohybového zákona \(\mathbf{F}_1=-\mathbf{F}_2\) a jejich vektorový součet je nulový, což znamená

\(\Delta\mathbf{p}=0\)

Pokud je změna hybnosti nulová, pak tedy zůstává celková hybnost soustavy konstantní, tzn.

\(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\)

Zákon zachování hybnosti je však obecným fyzikálním zákonem, jehož platnost nezávisí na tom, zda je splněn třetí Newtonův pohybový zákon.

Jestliže je totiž vnější síla nulová, tzn. \(\mathbf{F} = 0\), pak podle 2. Newtonova pohybového zákona platí

\(\mathbf{F} =\frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t} = 0\)

odkud po integraci přímo plyne

\(\mathbf{p}=\mbox{konst.}\),

kde p je celková hybnost.

Související články


Citováno z „http://www2000.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Z%C3%A1kon_zachov%C3%A1n%C3%AD_hybnosti“