Wienerův proces

Z Multimediaexpo.cz

Wienerův proces je stochastický proces spojitého času pojmenovaný na počest Norberta Wienera (* Listopad 1894, † Březen 1964).

Někdy je nazýván brownův pohyb podle Roberta Browna. Je to jeden z nejlépe známých Lévyho procesů (to je stochastických procesů s přírůstky nezávislými na poloze) a lze ho četně najít v čisté i užité matematice, ekonomii a fyzice.

Wienerův proces W_t je takový že splňuje následující.

1. W₀ = 0
2. W_t je téměř jistě spojitý
3. W_t má na poloze nezávislé přírůstky s rozdělením \(W_t-W_s\sim \mathcal{N}(0,t-s)\) (pro 0 ≤ s < t).

(„N(μ, σ²)“ značí normální rozdělení s očekávanou hodnotou μ a rozptylem σ². Podmínka na poloze nezávislých přírůstků znamená, že pokud 0 ≤ s₁ ≤ t₁ ≤ s₂ ≤ t₂ pak \(W_{t_1}-W_{s_1}\) a \(W_{t_2}-W_{s_2}\) jsou nezávislé náhodné proměnné.

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii