Čekání na nový webový server Multimediaexpo.cz skončilo !
Motorem našeho webového serveru bude pekelně rychlý
procesor AMD Ryzen Threadripper 7960X (ZEN 4).
Motorem našeho webového serveru bude pekelně rychlý
procesor AMD Ryzen Threadripper 7960X (ZEN 4).
Hlavní hodnota integrálu
Z Multimediaexpo.cz
Hlavní hodnota integrálu (Cauchy principal value) je metoda počítání hodnot některých integrálů, které nelze standardně definovat. V závislosti na typu singularity vyskytující se v integrálu je hlavní hodnota definována jako konečné číslo:
- \(\lim_{\varepsilon\rightarrow 0+} \left[\int_a^{b-\varepsilon} f(x)\,dx+\int_{b+\varepsilon}^c f(x)\,dx\right]\)
- kde b je bod, ve kterém má funkce f následující vlastnosti:
- \(\int_a^b f(x)\,dx=\pm\infty\)
- pro libovolné a < b a
- \(\int_b^c f(x)\,dx=\mp\infty\)
- pro libovolné c > b (jedno znaménko je "+" a druhé "−").
- nebo
- \(\lim_{a\rightarrow\infty}\int_{-a}^a f(x)\,dx\)
- kde
- \(\int_{-\infty}^0 f(x)\,dx=\pm\infty\)
- a
- \(\int_0^\infty f(x)\,dx=\mp\infty\)
- (opět je jedno znaménko "+" a druhé "−").
V některých případech je nutné vypořádat se najednou se singularitami v bodu b a zároveň v nekonečnu. To se dělá většinou
- \(\lim_{\varepsilon \rightarrow 0+}\int_{b-\frac{1}{\varepsilon}}^{b-\varepsilon} f(x)\,dx+\int_{b+\varepsilon}^{b+\frac{1}{\varepsilon}}f(x)\,dx.\)
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |