Foreground plně podporuje – RWD, HTML 5.0, Super Galerii a YouTube 2.0 !
Elektrická susceptibilita
Z Multimediaexpo.cz
Elektrická susceptibilita vyjadřuje míru polarizace dielektrika jako odezvu na působení elektrického pole.
Značení a jednotky
Elektrická susceptibilita se značí \(\chi_{\text{e}}\).[1]
Elektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.[1]
Definiční vztah
Obsah |
U většiny látek je elektrická polarizace dielektrika přibližně úměrná intenzitě elektrického pole.
Elektrická susceptibilita je proto definovaná jako koeficient této úměrnosti dělený permitivitou vakua (z rozměrových důvodů):[1]
- \({\mathbf P}=\varepsilon_0\chi_{\text{e}}{\mathbf E},\)
kde:
- \(\mathbf{P}\) je elektrická polarizace;
- \(\varepsilon_0\) je permitivita vakua;
- \(\mathbf{E}\) je intenzita elektrického pole.
Vlastnosti
Obecně se jedná o tenzor, v izotropním prostředí (amorfní látky a krystaly soustavy krychlové) je elektrická polarizace skalárem.
Pro vakuum je nulová, pro látky je obecně kladná (výjimkou mohou být metamateriály).
Vztah k relativní permitivitě:[1]
- \(\chi_{\text{e}}\ = \varepsilon_{\text{r}} - 1\)
Pro vakuum platí:
- \(\varepsilon_{\text{r}} = 1\), proto
- \(\chi_{\text{e}}\ = 0\)
Nelineární dielektrika, disperzní prostředí
Definiční vztah platí i pro nelineární dielektrika, tedy dielektrika, u nichž není polarizace přímo úměrná intenzitě elektrického pole. Elektrickou susceptibilitu je pak potřeba chápat jako funkci intenzity elektrického pole:
- \({\mathbf P}=\varepsilon_0\chi_{\text{e}}(E){\mathbf E},\)
Zpravidla se však tento vztah vyjadřuje mocninným rozvojem (pro izotropní dielektrika):
- \( P = P_0 + \varepsilon_0 \chi^{(1)} E + \varepsilon_0 \chi^{(2)} E^2 + \cdots \),
kde
- \( \chi^{(1)} \) je tzv. lineární koeficient susceptibility (zkráceně též lineární susceptibilita)
- \( \chi^{(2)} \) je tzv. kvadratický koeficient susceptibility apod.
U neizotropních dielektrik je nutno uvažovat tenzorový charakter koeficientů:
- \( P_{i} = P_{0i} + \sum_{j} \chi^{(1)}_{ij} E_{j} + \sum_{j, k} \chi^{(2)}_{ijk} E_{j}E_{k} + \sum_{j, k,l} \chi^{(3)}_{ijkl} E_{j}E_{k} E_{l} + \ldots \)
Znalost závislosti je důležitá pro správné vysvětlení jevů tzv. nelineární optiky a jejich využití.
U látek s permanentní elektrickou polarizací (elektrety, \(P_0 \ne 0 \,\)) by při nulové intenzitě elektrického pole musela být susceptibilita nekonečná (\(\chi_{\text{e}}(E) \to \infty \,\) pro \(E \to 0\,\)); v těchto případech se proto jako charakteristika nepoužívá susceptibilita \(\chi_{\text{e}}(E) \,\), ale permanentní polarizace \( P_0 \,\) a lineární (případně i vyšší) koeficient susceptibility.
U rychle proměnných elektrických polí je nutno uvažovat zpoždění polarizace oproti změně pole – paměťové vlastnosti materiálů lze vyjádřit konvolucí:
- \(\mathbf{P}(t)=\varepsilon_0 \int_{-\infty}^t \chi_{\text{e}}(t-t') \mathbf{E}(t')\, dt'\).
V praxi (elektromagnetické vlnění, optika) je důležitý případ vysokofrekvenčních periodických polí, kde se vztah dá zapsat:
- \(\mathbf{P}(\omega) = \varepsilon_0 \chi_{\text{e}}(\omega) \mathbf{E}(\omega)\), kde \(\omega \,\) je úhlová frekvence.
Tímto vztahem jsou dány disperzní vlastnosti materiálů, protože funkcí susceptibility \(\chi_{\text{e}}(\omega) \,\) je index lomu a tedy i fázová a grupová rychlost elektromagnetického vlnění (světla).
Reference
- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 ČSN EN 80000:2008 (Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus), Český normalizační institut, Praha 2008
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |