Obecný moment
Z Multimediaexpo.cz
Obecný moment je v matematické statistice jednou z charakteristik pravděpodobnostního rozdělení. K-tý moment se označuje symbolem \(\mu_k^\prime\).
Místo obecných momentů vyšších řádů se častěji používají centrální momenty.
Definice
K-tý obecný moment náhodné veličiny \(X\) je definován vzorcem
- \(\mu_k^\prime = \operatorname{E}\left[X^k\right]\),
Pro diskrétní náhodné veličiny lze psát
- \(\mu_k^\prime = \sum_{i=1}^\infty x_i^kp_i\),
kde \(p_i\) je pravděpodobnost, že \(X\) nabývá hodnoty \(x_i\).
Pro spojité náhodné veličiny na reálných číslech lze psát
- \(\mu_k^\prime = \int_{-\infty}^\infty x^kf(x)\operatorname{d}x\),
kde \(f(x)\) je hustota rozdělení dané veličiny.
První obecný moment se nazývá střední hodnota a označuje se symbolem \(\mu\).
Výběrový obecný moment
Výběrový obecný moment je definován vzorcem
- \( m_k^\prime = \frac1n\sum_{i=1}^n x_i^k \)
První výběrový obecný moment se nazývá výběrový průměr a označuje se symbolem \(\overline{x}\).
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |