Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Modus
Z Multimediaexpo.cz
- Další významy jsou uvedeny v článku: Modus (rozcestník).
Modus náhodné veličiny <math>X</math> (označováno jako <math>\operatorname{Mod}(X)</math> nebo <math>\hat{x}</math>) je hodnota, která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejčastěji (je to hodnota znaku s největší relativní četností). Představuje jakousi typickou hodnotu sledovaného souboru a jeho určení předpokládá roztřídění souboru podle obměn znaku.
Definice
Modus diskrétní náhodné veličiny je taková hodnota <math>\hat{x}</math>, která pro všechny hodnoty <math>x_i</math> náhodné veličiny X splňuje podmínku
- <math>P[X=\hat{x}]\geq P[X=x_i]</math>
Pro spojitou náhodnou veličinu <math>X</math> definujeme modus podmínkou
- <math>f(\hat{x})\geq f(x)</math>,
kde <math>f</math> je hustota pravděpodobnosti náhodné veličiny <math>X</math>.
Vlastnosti
Modus nemusí být rozdělením pravděpodobnosti určen jednoznačně (tzn. že se stejnou nejvyšší frekvencí se může vyskytovat více hodnot). Rozdělení pravděpodobnosti s jedním modem se nazývají jednovrcholová (unimodální), rozdělení pravděpodobnosti s dvěma vrcholy se pak nazývají dvouvrcholová (bimodální).
Mezi aritmetickým průměrem, mediánem a modem unimodálních rozdělení četností existují určité vztahy, které charakterizují tvar rozdělení četností. U zcela symetrických jednovrcholových četností platí vztah:
<math>\bar{x}=\tilde x=\hat{x}</math>
tj. aritmetický průměr, medián a modus jsou si rovny. Čím bude rozdělení četností asymetričtější, tím více se budou tyto tři střední hodnoty od sebe odlišovat.
Výhodou modu je, že ho lze snadno použít i pro nominální nebo ordinální data, kde např. aritmetický průměr použít nelze. Např. modus souboru { jablko, pomeranč, hruška, pomeranč, jablko, jablko, hruška } je jablko.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |