Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Rating Elo
Z Multimediaexpo.cz
Rating Elo (též koeficient Elo nebo jen Elo) je statistické ohodnocení výkonnosti hráče či týmu na základě výsledků jeho her podle systému, jehož autorem byl Arpad Elo. Systém Elo byl zaveden nejdříve v šachu (v USA od roku 1959, celosvětově od roku 1970),[1] lze ho však použít pro jakoukoli hru, v níž se střetávají dvojice hráčů nebo družstev. Elo se sice někdy píše velkými písmeny (ELO), není to však zkratka, je to příjmení jeho tvůrce, a tak je vhodnější používat písmena malá.
V šachu se rating dělí na Elo národní (vydávané národními šachovými federacemi) a mezinárodní (vydávané FIDE). FIDE Elo se vydává vždy na začátku ledna, března, května, července a září a listopadu. České národní Elo se vydává na začátku ledna, května a září.
Obsah |
Výpočet
Průběžná metoda
Jedná se o aktualizaci ratingu Elo na základě výsledku odehraných partií.
Z rozdílu bodů v Elo mezi dvěma hráči je možné stanovit očekávaný výsledek partie (resp. výsledek série partií) mezi těmito dvěma hráči. Přepočet rozdílu na pravděpodobnost výhry udává následující tabulka[2]:
| rozdíl v bodech Elo mezi 2 hráči | pravděpodobnost výhry \(P\) | rozdíl v bodech Elo mezi 2 hráči | pravděpodobnost výhry \(P\) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| silnějšího hráče | slabšího hráče | silnějšího hráče | slabšího hráče | ||
| 0 - 3 | 50% | 50% | 189 - 197 | 75% | 25% |
| 4 - 10 | 51% | 49% | 198 - 206 | 76% | 24% |
| 11 - 17 | 52% | 48% | 207 - 215 | 77% | 23% |
| 18 - 25 | 53% | 47% | 216 - 225 | 78% | 22% |
| 26 - 32 | 54% | 46% | 226 - 235 | 79% | 21% |
| 33 - 39 | 55% | 45% | 236 - 245 | 80% | 20% |
| 40 - 46 | 56% | 44% | 246 - 256 | 81% | 19% |
| 47 - 53 | 57% | 43% | 257 - 267 | 82% | 18% |
| 54 - 61 | 58% | 42% | 268 - 278 | 83% | 17% |
| 62 - 68 | 59% | 41% | 279 - 290 | 84% | 16% |
| 69 - 76 | 60% | 40% | 291 - 302 | 85% | 15% |
| 77 - 83 | 61% | 39% | 303 - 315 | 86% | 14% |
| 84 - 91 | 62% | 38% | 316 - 328 | 87% | 13% |
| 92 - 98 | 63% | 37% | 329 - 344 | 88% | 12% |
| 99 - 106 | 64% | 36% | 345 - 357 | 89% | 11% |
| 107 - 113 | 65% | 35% | 358 - 374 | 90% | 10% |
| 114 - 121 | 66% | 34% | 375 - 391 | 91% | 09% |
| 122 - 129 | 67% | 33% | 392 - 411 | 92% | 8% |
| 130 - 137 | 68% | 32% | 412 - 432 | 93% | 7% |
| 138 - 145 | 69% | 31% | 433 - 456 | 94% | 6% |
| 146 - 153 | 70% | 30% | 457 - 484 | 95% | 5% |
| 154 - 162 | 71% | 29% | 485 - 517 | 96% | 4% |
| 163 - 170 | 72% | 28% | 518 - 559 | 97% | 3% |
| 171 - 179 | 73% | 27% | 560 - 619 | 98% | 2% |
| 180 - 188 | 74% | 26% | 620 - 735 | 99% | 1% |
Například jestliže jeden hráč má hodnocení Elo 1300 a druhý 1600, lze očekávat, že druhý hráč vyhraje s pravděpodobností 85%. Pokud je toto očekávání naplněno, Elo hráčů se nezmění, pokud naplněno není (hráč vyhraje buď vícekrát nebo méněkrát), dojde k opravě Elo obou hráčů podle vzorce:
\(R_n = R_o + K \cdot (W - W_e),\)
kde \(R_n\) je nový Elo rating hráče, \(R_o\) původní Elo rating hráče, \(K\) koeficient rozvoje (viz dále), \(W\) dosažený počet bodů (počítá se 1b. za výhru, 0b. za prohru a za remízu 0,5b.) a \(W_e\) očekávaný počet bodů (jestliže hráč má např. vyhrát, tj. získat 1 bod, s pravděpodobností 85%, je u takové partie očekávaný bodový zisk 1·85% = 0,85 bodů).
Pokud se Elo počítá ze série partií s různými soupeři, může se určit očekávaný počet bodů z rozdílu Elo hráče a průměru Elo všech jeho soupeřů.[3]
Výše koeficientu rozvoje ovlivňuje vliv aktuální partie (resp. vliv starého hodnocení Elo) na nově počítané Elo - čím je koeficient vyšší, tím větší vliv má na výsledné hodnocení výsledek nejnovější partie (resp. nejnovější série partií, z kterých je Elo právě počítáno). Pokud by se Elo počítalo jen z několika posledních partií, byly by přeceněny výsledky úspěšných hráčů a podceněny výsledky neúspěšných hráčů.[4] Je proto potřeba započítávat i vliv starších partií, tj. při výpočtu nového Elo vycházet z již získaného Elo. Pokud by se naopak přisuzovalo příliš mnoho váhy starému hodnocení, Elo by se měnilo příliš pomalu a nebylo by schopno včas reagovat na vývoj schopností hráče. V praxi se užívají hodnoty koeficientu rozvoje od 10 do 32.[3] Např. v ČR se pro hráče s Elo vyšším než 2399 užívá koeficient K = 10, neboť se předpokládá, že je jejich hodnocení již stabilizované, pro hráče s Elo nižším než 2400 je používán koeficient K = 15 a pro hráče mladšího 20 let s Elo nižším než 2200 je používán koeficient K = 25, neboť se u této věkové skupiny předpokládá dynamický vývoj výkonnosti.
Příklad výpočtu
Dejme tomu, že 16 letý hráč A s Elo 1200 si zahraje partii s 15 letým hráčem B, jehož Elo činí 1000. Oba dva mají méně než 20 let, použijeme proto koeficient rozvoje 25. Rozdíl Elo činí 200, tj. očekávaný zisk hráče A je 0,76 bodu, očekávaný zisk hráče B je 0,24 bodu (viz tabulku). Můžou nastat tyto možnosti:
- jestliže hráč A skutečně vyhraje, získá 1 bod (oproti očekávanému 0,76b.) a jeho nové Elo bude o šest bodů vyšší: 1200 + 25·(1-0,76) = 1206. Elo hráče B o těchto 6 bodů poklesne: oproti očekávanému 0,24b. získal 0b., nové Elo proto bude 1000 + 25·(0-0,24) = 994.
- jestliže vyhraje hráč B, tj. získá 1 b. (oproti očekávanému 0,24b.), jeho nové Elo bude 1000 + 25·(1-0,24) = 1019. Nové Elo hráče A o těchto 19 bodů poklesne: 1200 + 25·(0-0,76) = 1181
- jestliže hráči remmizují, tj. oba získají 0,5b., bude nové Elo u hráče A rovno 1200 + 25·(0,5-0,76) = 1193,5, po zaokrouhlení 1194, a nové Elo hráče B bude rovno 1000 + 25·(0,5-0,24) = 1006,5, zaokrouhlí se na 1007.
Periodická metoda
Tato metoda dovoluje vypočítat Elo u nových hráčů, kteří ještě hodnocení Elo nemají. U periodické metody se vypočítá Elo hráče na základě jeho výsledků v sérii partií a na základě znalosti Elo jeho spoluhráčů podle vzorce:
\(R_p = R_c + D(P),\)
kde \(R_p\) je výkonnost hráče vyjádřená v Elo, \(R_c\) průměr Elo všech jeho soupeřů a \(D(P)\) je oprava podle procentuální úspěšnosti hráče (kolik procent z celkového možného počtu bodů skutečně získal) podle následující tabulky[2]:
| úspěšnost hráče | \(D(P)\) | úspěšnost hráče | \(D(P)\) | úspěšnost hráče | \(D(P)\) | úspěšnost hráče | \(D(P)\) | úspěšnost hráče | \(D(P)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 100% | +766 | 80% | +240 | 60% | +72 | 40% | -72 | 20% | -240 |
| 99% | +677 | 79% | +230 | 59% | +65 | 39% | -80 | 19% | -251 |
| 98% | +589 | 78% | +220 | 58% | +57 | 38% | -87 | 18% | -262 |
| 97% | +538 | 77% | +211 | 57% | +50 | 37% | -95 | 17% | -273 |
| 96% | +501 | 76% | +202 | 56% | +43 | 36% | -102 | 16% | -284 |
| 95% | +470 | 75% | +193 | 55% | +36 | 35% | -110 | 15% | -296 |
| 94% | +444 | 74% | +184 | 54% | +29 | 34% | -117 | 14% | -309 |
| 93% | +422 | 73% | +175 | 53% | +21 | 33% | -125 | 13% | -322 |
| 92% | +401 | 72% | +166 | 52% | +14 | 32% | -133 | 12% | -336 |
| 91% | +383 | 71% | +158 | 51% | +7 | 31% | -141 | 11% | -351 |
| 90% | +368 | 70% | +149 | 50% | 0 | 30% | -149 | 10% | -366 |
| 89% | +351 | 69% | +141 | 49% | -7 | 29% | -158 | 9% | -383 |
| 88% | +336 | 68% | +133 | 48% | -14 | 28% | -166 | 8% | -401 |
| 87% | +322 | 67% | +125 | 47% | -21 | 27% | -175 | 7% | -422 |
| 86% | +309 | 66% | +117 | 46% | -29 | 26% | -184 | 6% | -444 |
| 85% | +296 | 65% | +110 | 45% | -36 | 25% | -193 | 5% | -470 |
| 84% | +284 | 64% | +102 | 44% | -43 | 24% | -202 | 4% | -501 |
| 83% | +273 | 63% | +95 | 43% | -50 | 23% | -211 | 3% | -538 |
| 82% | +262 | 62% | +87 | 42% | -57 | 22% | -220 | 2% | -589 |
| 81% | +251 | 61% | +80 | 41% | -65 | 21% | -230 | 1% | -677 |
| 0% | -766 |
Přesnost výpočtu
Hráči nehrají pokaždé stejně dobře, jejich aktuální výkon kolísá kolem určité střední hodnoty, jejíž odhadem je právě Elo. Odhad je tím přesnější, čím častěji hráč hraje a čím více her hráč odehrál. První Elo rating se proto počítá až po odehrání stanoveného počtu partií, ve FIDE po 9 partiích, v ČR po 18.[3]
| počet odehraných her | nejistota v Elo |
|---|---|
| 5 | ± 85 bodů |
| 9 | ± 64 bodů |
| 15 | ± 49 bodů |
| 20 | ± 42 bodů |
| 30 | ± 35 bodů |
Omezení systému Elo
Na Elo je třeba pohlížet jako na odhad relativní síly hráče. Např. pokud se spolu utkají 2 hráči s Elo 1200 a po nějaké době, kdy oba trénovali a u obou došlo k podobně velkému zlepšení, se utkají znovu, rating Elo tento absolutní nárůst výkonnosti obou hráčů není schopen zachytit. Další omezení se týká regionální podmíněnosti - když je hodnocení založeno na hře mezi stále stejnými hráči (šachový oddíl, návštěvníci jednoho šachového servru, ...), ztrácí svou vypovídací hodnotu. Je velmi důležité, aby hráči navštěvovali různé soutěže, kde mohou hrát s mnoha různými soupeři. Pokud výkonnost hráče zůstává konstantní, jeho Elo má tendenci v čase klesat. Jev je způsoben tím, že schopnosti jeho soupeřů se v průměru časem zlepšují, čímž se zvyšuje šance, že jej porazí a jeho Elo tedy klesne, přestože si hráč může zachovávat svou výkonnost. U šachů jsou pak specifické některé další jevy - např. bílý je zvýhodněný oproti černému, ale systém Elo zvýhodnění začínajícího nebere v potaz.
Výše zmíněné i jiné nedokonalosti Elo ratingu vedou různé (např. šahové) organizace k tomu, že systém Elo implementují v modifikované podobě (přidávají různé koeficienty, připočítávají konstanty apod.), které mají za cíl systém Elo zpřesňovat. Konkrétní používané způsoby výpočtu Elo se v různých organizacích více či méně liší, příslušné vzorce lze najít v závazných dokumentech dané organizace. Typicky se různě volí koeficienty rozvoje, Elo se počítá různě v závislosti na různých druzích turnajů, počtu odehraných partií, v různých hráčských kategoriích atd. Mnohé organizace dávají za výjimečné výkony extra bonusové body (jak hráči který vyhrál, protože jeho Elo bylo pravděpodobně podceněno, tak i hráči, který prohrál - neboť tím, že prohrál s hráčem, jehož Elo bylo menší než odpovídalo jeho schopnostem, mu jeho Elo pokleslo o nepřimeřeně mnoho bodů), při výpočtu očekávaného výsledku se dá zohledňit zvýhodnění bílého (to dělala např. PCA). Některé rozdíly jsou velice drobné, např. USCF nezaokrouhluje matematicky, ale směrem od starého Elo.[4][5]
Elo a výkonnost hráče
Elo úplného začátečníka, který se zrovna naučil pravidla, se bude pohybovat pravděpodobně kolem hodnoty 100, "silný" sváteční hráč bude mít Elo někde mezi 800-1000.[6] Průměrný dospělý člen Šachového svazu USA (USCF) měl v roce 2002 Elo 1429 (průměr každoročně kolísá kolem hodnoty 1500) a průměrný žák USCF měl Elo 608.[7]
| rozsah Elo | percentil |
|---|---|
| nad 2600 | 100 |
| 2400 - 2599 | 99,95 |
| 2200 - 2399 | 99,66 |
| 2000 - 2199 | 98,21 |
| 1800 - 1999 | 94,66 |
| 1600 - 1799 | 87,38 |
| 1400 - 1599 | 77,35 |
| 1200 - 1399 | 67,22 |
| 1000 - 1199 | 58,40 |
| 800 - 999 | 50,23 |
| 600 - 799 | 41,29 |
| 400 - 599 | 31,14 |
| 200 - 399 | 19,82 |
| pod 200 | 9,31 |
Reference
- ↑ VESELÝ, Jiří; KALENDOVSKÝ, Jan; FORMÁNEK, Bedrich. Malá encyklopedie šachu. 1. vyd. Praha : Olympia, 1989. 430 s. , heslo koeficient Elo
- ↑ 2,0 2,1 Klasifikační řád Šachového svazu ČR
- ↑ 3,0 3,1 3,2 Šachový ELO systém
- ↑ 4,0 4,1 A Comprehensive Guide To Chess Ratings
- ↑ Approximating Formulas for the USCF Rating System
- ↑ Abbout.com: Understanding Chess Ratings
- ↑ The USCF Elo Rating System
- ↑ Arpad Elo and the Elo Rating System
Externí odkazy
- Listina osobních koeficientů LOK ČR
- Oficiální ratingový žebříček Mezinárodní šachové organizace FIDE (anglicky)
- Mark Glickman's research page - odkazy na technické články na téma ratingových systémů (anglicky)
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |