Kvadratická funkce

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 14. 8. 2022, 14:52; Sysop (diskuse | příspěvky)

(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)

x^{2} - x - 2

Kvadratická funkce je taková funkce, jejíž hodnota se mění úměrně druhé mocnině nezávislé proměnné.

Například funkce $y = - 2 x^{2} + 5 x + \frac{1}{2}$ je kvadratická.

Ryze kvadratická funkce je pak funkce bez lineárního členu x, například $y = 3 x^{2} - 10$ .

Funkce f je kvadratická, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru $f (x) = a \cdot x^{2} + b \cdot x + c$ ,
kde a, b i c jsou konstanty a $a \neq 0$ .

Definiční obor kvadratické funkce je $(- \infty, \infty)$ .

grafem kvadratické funkce je parabola
kvadratická funkce má v každém bodě derivaci
- příklad: funkce $f (x) = 5 x^{2} + 3 x - 6$ má derivaci $f^{'} (x) = 10 x + 3$
primitivní funkce ke kvadratické funkci je funkce kubická
- příklad: $\int 5 x^{2} + 3 x - 6 d x = \frac{5}{3} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + C$

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii