Ideální plyn

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 20. 6. 2014, 11:28

Ideální (dokonalý) plyn je plyn, který má na rozdíl od skutečného plynu tyto ideální vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.

Částice takového plynu musejí splňovat následující podmínky:

• rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body),
• kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí,
• celková kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.

Důsledkem těchto podmínek je dokonalá stlačitelnost a dokonalá tekutost ideálního plynu.

Vlastnosti

Skutečné plyny téměř vyhovují podmínkám ideálního plynu v omezeném rozsahu kolem teploty 0 °C a tlaku 101 325 Pa (tzn. za normálních podmínek). Reálné plyny se vlastnostem ideálního plynu přibližují při dostatečně vysoké teplotě a nízkém tlaku.

Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při mechanických a termodynamických dějích. Pro termodynamické děje v plynech platí stavová rovnice ideálního plynu:

<math>pV = NkT\,,</math>

kde <math>p</math> je tlak plynu, <math>V</math> je objem, <math>N</math> celkový počet částic plynu, <math>T</math> termodynamická teplota a <math>k</math> Boltzmannova konstanta.

Průměrná kinetická energie jedné částice ideálního plynu je přímo úměrná teplotě:

<math>E_0 = {3\over2}kT\,.</math>

Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí střední kvadratické rychlosti částic:

<math>E_0 = {1\over2}m_0 v_k^2\,,</math>

kde <math>m_0</math> je hmotnost jedné částice.

Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:

<math>p = {1\over3}{N\over V}m_0 v_k^2 = {1\over3} \varrho v_k^2\,,</math>

kde <math>V</math> je objem nádoby a <math>\varrho</math> je hustota plynu.

Z uvedených vztahů lze určit celkovou vnitřní energii ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:

<math>U = N E_0 = {3\over 2} pV\,,</math>

Související články

• Plyn
• Van der Waalsův plyn
• Ideální tekutina

Externí odkazy