Ideální plyn

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Model ideálního plynu v nádobě s pevnými stěnami. Některé molekuly jsou barevně odlišeny pro snadnější sledování pohybu.

Ideální (dokonalý) plyn je plyn, který má na rozdíl od skutečného plynu tyto ideální vlastnosti: je dokonale stlačitelný a bez vnitřního tření.

Částice takového plynu musejí splňovat následující podmínky:

rozměry částic jsou zanedbatelné vzhledem ke vzdálenostem mezi nimi (částice ideálního plynu lze tedy považovat za hmotné body),
kromě srážek na sebe částice jinak nepůsobí,
celková kinetická energie částic se při vzájemných srážkách nemění, tzn. srážky částic jsou dokonale pružné.

Důsledkem těchto podmínek je dokonalá stlačitelnost a dokonalá tekutost ideálního plynu.

Vlastnosti

Skutečné plyny téměř vyhovují podmínkám ideálního plynu v omezeném rozsahu kolem teploty 0 °C a tlaku 101 325 Pa (tzn. za normálních podmínek). Reálné plyny se vlastnostem ideálního plynu přibližují při dostatečně vysoké teplotě a nízkém tlaku.

Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při mechanických a termodynamických dějích. Pro termodynamické děje v plynech platí stavová rovnice ideálního plynu:

\(pV = NkT\,,\)

kde \(p\) je tlak plynu, \(V\) je objem, \(N\) celkový počet částic plynu, \(T\) termodynamická teplota a \(k\) Boltzmannova konstanta.

Průměrná kinetická energie jedné částice ideálního plynu je přímo úměrná teplotě:

\(E_0 = {3\over2}kT\,.\)

Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí střední kvadratické rychlosti částic:

\(E_0 = {1\over2}m_0 v_k^2\,,\)

kde \(m_0\) je hmotnost jedné částice.

Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:

\(p = {1\over3}{N\over V}m_0 v_k^2 = {1\over3} \varrho v_k^2\,,\)

kde \(V\) je objem nádoby a \(\varrho\) je hustota plynu.

Z uvedených vztahů lze určit celkovou vnitřní energii ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:

\(U = N E_0 = {3\over 2} pV\,,\)

Související články

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 13: / Řádka 13: @@
 Ideální plyn se používá ke zjednodušenému zkoumání vlastností a chování plynů při [[mechanika|mechanických]] a [[Termodynamický děj|termodynamických dějích]]. Pro termodynamické děje v plynech platí [[stavová rovnice ideálního plynu]]:
-:<math>pV = NkT\,,</math>
+:<big>\(pV = NkT\,,\)</big>
-kde <math>p</math> je [[tlak]] plynu, <math>V</math> je [[objem]], <math>N</math> celkový počet [[částice|částic]] plynu, <math>T</math> [[termodynamická teplota]] a <math>k</math> [[Boltzmannova konstanta]].
+kde <big>\(p\)</big> je [[tlak]] plynu, <big>\(V\)</big> je [[objem]], <big>\(N\)</big> celkový počet [[částice|částic]] plynu, <big>\(T\)</big> [[termodynamická teplota]] a <big>\(k\)</big> [[Boltzmannova konstanta]].
 Průměrná [[kinetická energie]] jedné částice ideálního plynu je přímo úměrná teplotě:
-:<math>E_0 = {3\over2}kT\,.</math>
+:<big>\(E_0 = {3\over2}kT\,.\)</big>
 Tuto energii lze vyjádřit rovněž pomocí [[střední kvadratická rychlost|střední kvadratické rychlosti]] částic:
-:<math>E_0 = {1\over2}m_0 v_k^2\,,</math>
+:<big>\(E_0 = {1\over2}m_0 v_k^2\,,\)</big>
-kde <math>m_0</math> je hmotnost jedné částice.
+kde <big>\(m_0\)</big> je hmotnost jedné částice.
 Tlak ideálního plynu lze vyjádřit pomocí základní rovnice:
-:<math>p = {1\over3}{N\over V}m_0 v_k^2 = {1\over3} \varrho v_k^2\,,</math>
+:<big>\(p = {1\over3}{N\over V}m_0 v_k^2 = {1\over3} \varrho v_k^2\,,\)</big>
-kde <math>V</math> je objem nádoby a <math>\varrho</math> je [[hustota]] plynu.
+kde <big>\(V\)</big> je objem nádoby a <big>\(\varrho\)</big> je [[hustota]] plynu.
 Z uvedených vztahů lze určit celkovou [[vnitřní energie|vnitřní energii]] ideálního plynu, která odpovídá úhrnné kinetické energii částic:
-:<math>U = N E_0 = {3\over 2} pV\,,</math>
+:<big>\(U = N E_0 = {3\over 2} pV\,,\)</big>
 ==Související články==