V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Slapová síla

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
'''Slapová síla''' je druhotným efektem [[gravitační síla|gravitační síly]] a jejím důsledkem jsou např. [[příliv]] a [[odliv]]. Vzniká proto, že [[gravitační pole]] není konstantní napříč celým tělesem. Když se těleso ocitne pod vlivem gravitace jiného tělesa, gravitační [[zrychlení]] na bližší a vzdálenější straně se může výrazně lišit. To vede k pokřivení tvaru tělesa, aniž by se měnil jeho objem; pokud na počátku předpokládáme [[koule|kulový]] tvar tělesa, slapová síla má tendenci pokřivit jej do [[elipsoid]]u se dvěma vybouleninami, jedné přímo naproti druhému tělesu a druhé na odvrácené straně od něj.
+
'''Slapová síla''' je druhotným efektem [[gravitační síla|gravitační síly]] a jejím důsledkem jsou např. [[Slapové jevy|příliv]] a [[Slapové jevy|odliv]]. Vzniká proto, že [[gravitační pole]] není konstantní napříč celým tělesem. Když se těleso ocitne pod vlivem gravitace jiného tělesa, gravitační [[zrychlení]] na bližší a vzdálenější straně se může výrazně lišit. To vede k pokřivení tvaru tělesa, aniž by se měnil jeho objem; pokud na počátku předpokládáme [[koule|kulový]] tvar tělesa, slapová síla má tendenci pokřivit jej do [[elipsoid]]u se dvěma vybouleninami, jedné přímo naproti druhému tělesu a druhé na odvrácené straně od něj.
== Slapové síly způsobené gravitačními odchylkami ==
== Slapové síly způsobené gravitačními odchylkami ==
Pro dané gravitační pole se '''slapové zrychlení''' v daném bodě vzhledem k tělesu vyjádří vektorovým [[skládání sil|rozdílem]] gravitačního zrychlení v centru tělesa a aktuálního gravitačního zrychlení v tomto bodě.
Pro dané gravitační pole se '''slapové zrychlení''' v daném bodě vzhledem k tělesu vyjádří vektorovým [[skládání sil|rozdílem]] gravitačního zrychlení v centru tělesa a aktuálního gravitačního zrychlení v tomto bodě.
Odpovídající pojem '''''slapová síla''''' je známý. Slapová síla má tendenci deformovat tvar tělesa beze změny jeho objemu; pokud na počátku máme [[koule|kulový]] tvar tělesa, slapová síla se jej snaží pokřivit do [[elipsoid]]u se dvěma vybouleninami, na přivrácené a na odvrácené straně od něj.
Odpovídající pojem '''''slapová síla''''' je známý. Slapová síla má tendenci deformovat tvar tělesa beze změny jeho objemu; pokud na počátku máme [[koule|kulový]] tvar tělesa, slapová síla se jej snaží pokřivit do [[elipsoid]]u se dvěma vybouleninami, na přivrácené a na odvrácené straně od něj.
-
[[Soubor:Tidal-forces.png|thumb|right|Zobrazení slapových sil. Podívejte se na [[:Image:Tidal-forces-calculated.png|spočítané slapové síly]], kde je mnohem přesnější verze.]]
+
[[Soubor:Tidal-forces.png|thumb|220px|Zobrazení slapových sil (2005)]]
Rotace zde není nezbytná, těleso může například padat pod vlivem gravitace po přímé dráze [[volný pád|volným pádem]].
Rotace zde není nezbytná, těleso může například padat pod vlivem gravitace po přímé dráze [[volný pád|volným pádem]].
Předpokládejme, že gravitační pole je způsobeno druhým tělesem. Linearizace [[Newtonův gravitační zákon|Newtonova gravitačního zákona]] kolem centra referenčního tělesa dává přibližně vztah založený na obrácené třetí mocnině. Podél osy procházející centry obou těles nabývá formy
Předpokládejme, že gravitační pole je způsobeno druhým tělesem. Linearizace [[Newtonův gravitační zákon|Newtonova gravitačního zákona]] kolem centra referenčního tělesa dává přibližně vztah založený na obrácené třetí mocnině. Podél osy procházející centry obou těles nabývá formy
-
:<math>
+
:<big>\(F_t = \frac{2GMmr} {R^3},\)</big>
-
F_t = \frac{2GMmr} {R^3},
+
-
</math>
+
kde ''G'' je univerzální [[gravitační konstanta]], ''M'' je [[hmotnost]] tělesa produkujícího gravitačního pole, ''m'' je hmotnost tělesa, které je předmětem působení slapových sil, ''R'' je vzdálenost mezi těmito tělesy a ''r'' ≪ ''R'' je vzdálenost od středu referenčního tělesa podél osy. Tato slapová síla působí směrem ven jak na přivrácené tak i na odvrácené straně tělesa a způsobuje vybouleniny na obou stranách.
kde ''G'' je univerzální [[gravitační konstanta]], ''M'' je [[hmotnost]] tělesa produkujícího gravitačního pole, ''m'' je hmotnost tělesa, které je předmětem působení slapových sil, ''R'' je vzdálenost mezi těmito tělesy a ''r'' ≪ ''R'' je vzdálenost od středu referenčního tělesa podél osy. Tato slapová síla působí směrem ven jak na přivrácené tak i na odvrácené straně tělesa a způsobuje vybouleniny na obou stranách.
-
Slapové síly lze spočítat také mimo osu spojující obě tělesa. Ve směru kolmém na tuto osu směřují slapové síly dovnitř a jejich velikost je po lineární aproximaci <math>F_t/2</math> ([[:Image:Tidal-forces-calculated.png|1]]).
+
Slapové síly lze spočítat také mimo osu spojující obě tělesa. Ve směru kolmém na tuto osu směřují slapové síly dovnitř a jejich velikost je po lineární aproximaci <big>\(F_t/2\)</big> ([[:Image:Tidal-forces-calculated.png|1]]).
Slapové síly se stávají zvláště výraznými poblíž malých těles o velké hmotnosti jako jsou [[neutronová hvězda|neutronové hvězdy]] nebo [[černá díra|černé díry]], kde jsou zodpovědné za „[[špagetizace|špagetizaci]]“ hmoty padající dovnitř. Slapové síly, spolu s přídavným efektem vysvětleným v další kapitole, jsou také odpovědné za oceánský [[příliv]] a [[odliv]], kde referenčním tělesem je [[Země]] a voda v jejích oceánech, a ovlivňujícími tělesy jsou [[Měsíc]] a [[Slunce]]. Slapová síla je odpovědná také za [[vázaná rotace|vázanou rotaci]] a [[rezonance oběhu|rezonanci oběhu]] přirozených oběžnic.
Slapové síly se stávají zvláště výraznými poblíž malých těles o velké hmotnosti jako jsou [[neutronová hvězda|neutronové hvězdy]] nebo [[černá díra|černé díry]], kde jsou zodpovědné za „[[špagetizace|špagetizaci]]“ hmoty padající dovnitř. Slapové síly, spolu s přídavným efektem vysvětleným v další kapitole, jsou také odpovědné za oceánský [[příliv]] a [[odliv]], kde referenčním tělesem je [[Země]] a voda v jejích oceánech, a ovlivňujícími tělesy jsou [[Měsíc]] a [[Slunce]]. Slapová síla je odpovědná také za [[vázaná rotace|vázanou rotaci]] a [[rezonance oběhu|rezonanci oběhu]] přirozených oběžnic.
== Přídavný rotační efekt ==
== Přídavný rotační efekt ==
Pro dvě tělesa rotující okolo jejich [[hmotný střed|hmotného středu]] lze druh [[dostředivé síly]] potřebný pro tento pohyb přidat ke slapové síle. Uvažujme pro jednoduchost [[kruhová orbita|kruhové orbity]]. Odečteme-li znova tuto hodnotu v centru jednoho tělesa, dostáváme
Pro dvě tělesa rotující okolo jejich [[hmotný střed|hmotného středu]] lze druh [[dostředivé síly]] potřebný pro tento pohyb přidat ke slapové síle. Uvažujme pro jednoduchost [[kruhová orbita|kruhové orbity]]. Odečteme-li znova tuto hodnotu v centru jednoho tělesa, dostáváme
-
:<math>
+
:<big>\(F_t = \omega^2mr + \frac{GMmr} {R^3},\)</big>
-
F_t = \omega^2mr + \frac{GMmr} {R^3},
+
(kde <big>\(\omega\)</big> je [[úhlová frekvence]]), tedy zhruba polovinu předchozího efektu.
-
</math>
+
-
(kde <math>\omega</math> je [[úhlová frekvence]]), tedy zhruba polovinu předchozího efektu.
+
To platí nezávisle na tom, zda se nachází hmotný bod uvnitř tělesa, jak je tomu například u slapových sil Měsíce působících na Zemi.
To platí nezávisle na tom, zda se nachází hmotný bod uvnitř tělesa, jak je tomu například u slapových sil Měsíce působících na Zemi.
 +
V příčném směru rotace podobný účinek nemá.
V příčném směru rotace podobný účinek nemá.
 +
== Související články ==
== Související články ==
-
*[[Rezonance oběhu]]
+
* [[Rezonance oběhu]]
-
*[[Rocheho mez]]
+
* [[Rocheho mez]]
 +
 
{{Článek z Wikipedie}}
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Nebeská mechanika]]
[[Kategorie:Nebeská mechanika]]
[[Kategorie:Gravitace]]
[[Kategorie:Gravitace]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53

Slapová síla je druhotným efektem gravitační síly a jejím důsledkem jsou např. příliv a odliv. Vzniká proto, že gravitační pole není konstantní napříč celým tělesem. Když se těleso ocitne pod vlivem gravitace jiného tělesa, gravitační zrychlení na bližší a vzdálenější straně se může výrazně lišit. To vede k pokřivení tvaru tělesa, aniž by se měnil jeho objem; pokud na počátku předpokládáme kulový tvar tělesa, slapová síla má tendenci pokřivit jej do elipsoidu se dvěma vybouleninami, jedné přímo naproti druhému tělesu a druhé na odvrácené straně od něj.

Slapové síly způsobené gravitačními odchylkami

Pro dané gravitační pole se slapové zrychlení v daném bodě vzhledem k tělesu vyjádří vektorovým rozdílem gravitačního zrychlení v centru tělesa a aktuálního gravitačního zrychlení v tomto bodě. Odpovídající pojem slapová síla je známý. Slapová síla má tendenci deformovat tvar tělesa beze změny jeho objemu; pokud na počátku máme kulový tvar tělesa, slapová síla se jej snaží pokřivit do elipsoidu se dvěma vybouleninami, na přivrácené a na odvrácené straně od něj.

Zobrazení slapových sil (2005)

Rotace zde není nezbytná, těleso může například padat pod vlivem gravitace po přímé dráze volným pádem. Předpokládejme, že gravitační pole je způsobeno druhým tělesem. Linearizace Newtonova gravitačního zákona kolem centra referenčního tělesa dává přibližně vztah založený na obrácené třetí mocnině. Podél osy procházející centry obou těles nabývá formy

\(F_t = \frac{2GMmr} {R^3},\)

kde G je univerzální gravitační konstanta, M je hmotnost tělesa produkujícího gravitačního pole, m je hmotnost tělesa, které je předmětem působení slapových sil, R je vzdálenost mezi těmito tělesy a r ≪ R je vzdálenost od středu referenčního tělesa podél osy. Tato slapová síla působí směrem ven jak na přivrácené tak i na odvrácené straně tělesa a způsobuje vybouleniny na obou stranách. Slapové síly lze spočítat také mimo osu spojující obě tělesa. Ve směru kolmém na tuto osu směřují slapové síly dovnitř a jejich velikost je po lineární aproximaci \(F_t/2\) (1). Slapové síly se stávají zvláště výraznými poblíž malých těles o velké hmotnosti jako jsou neutronové hvězdy nebo černé díry, kde jsou zodpovědné za „špagetizaci“ hmoty padající dovnitř. Slapové síly, spolu s přídavným efektem vysvětleným v další kapitole, jsou také odpovědné za oceánský příliv a odliv, kde referenčním tělesem je Země a voda v jejích oceánech, a ovlivňujícími tělesy jsou Měsíc a Slunce. Slapová síla je odpovědná také za vázanou rotaci a rezonanci oběhu přirozených oběžnic.

Přídavný rotační efekt

Pro dvě tělesa rotující okolo jejich hmotného středu lze druh dostředivé síly potřebný pro tento pohyb přidat ke slapové síle. Uvažujme pro jednoduchost kruhové orbity. Odečteme-li znova tuto hodnotu v centru jednoho tělesa, dostáváme

\(F_t = \omega^2mr + \frac{GMmr} {R^3},\)

(kde \(\omega\) je úhlová frekvence), tedy zhruba polovinu předchozího efektu. To platí nezávisle na tom, zda se nachází hmotný bod uvnitř tělesa, jak je tomu například u slapových sil Měsíce působících na Zemi.

V příčném směru rotace podobný účinek nemá.

Související články


Citováno z „http://www2000.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Slapov%C3%A1_s%C3%ADla“