Náhodná procházka
Z Multimediaexpo.cz
m (1 revizi) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| (Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | + | '''Náhodná procházka''' je v [[matematika|matematice]] a [[fyzika|fyzice]] užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. | |
| + | Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce. | ||
| + | == Jednorozměrná procházka == | ||
| + | Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností '''''p''''' krok vpřed a '''''1 – p''''' krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při '''''p=0,5''''' konverguje pro procházku<br />tohoto typu k <big>\(\sqrt{2 n \over \pi} \approx 0.8 \sqrt{n}\)</big> , kde ''n'' je počet kroků jednotkové délky. | ||
| + | |||
| + | == Vztah k Brownovu pohybu == | ||
| + | [[Brownův pohyb]] je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Statistika]] | [[Kategorie:Statistika]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Náhodná procházka je v matematice a fyzice užívaná formalizace intuitivní myšlenky provádění náhodných kroků. Každý další krok, obvykle stejné délky, je učiněn náhodným směrem. Někdy je také nazývána chůzí opilce.
Jednorozměrná procházka
Speciálním případem náhodné procházky je její jednorozměrná varianta. Simuluje případ, kdy chodec v každém kroku může po přímé cestě udělat s pravděpodobností p krok vpřed a 1 – p krok vzad. Střední vzdálenost od počátečního bodu při p=0,5 konverguje pro procházku
tohoto typu k \(\sqrt{2 n \over \pi} \approx 0.8 \sqrt{n}\) , kde n je počet kroků jednotkové délky.
Vztah k Brownovu pohybu
Brownův pohyb je limita náhodné procházky. Čili náhodná procházka se s délkou kroku blížící se nule blíží k Brownovu pohybu.
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |