Grupa jednotek

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 23. 10. 2012, 08:20 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) m (1 revizi) ← Porovnání se starší verzí		Aktuální verze z 16. 10. 2014, 07:35 (zobrazit zdroj) Sysop (diskuse | příspěvky) (+ Masivní vylepšení)
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.)
Řádka 1:		Řádka 1:
-	{{Wikipedia-cs|Grupa jednotek|700}}	+	Pod pojmem '''grupa jednotek''' se v algebře obvykle rozumí [[množina]] všech [[invertibilní prvek|invertibilních prvků]] [[okruh (algebra)|okruhu]], který obsahuje prvek 1 ([[neutrální prvek]]). Invertibilní prvek okruhu je takový prvek ''a'', k němuž existuje prvek ''b'' tak, že ''ab''=1.
		+	Všechny invertibilní prvky okruhu tvoří multiplikativní grupu, neboť je mezi nimi neutrální prvek (1), asociativita operace násobení je zděděna po okruhu, existence inverzního prvku plyne z definice, a součin dvou invertibilních prvků je opět invertibilní.
		+
		+	== Externí odkazy ==
		+
		+	{{Článek z Wikipedie}}
	[[Kategorie:Algebraické struktury]]		[[Kategorie:Algebraické struktury]]

---

Aktuální verze z 16. 10. 2014, 07:35

Pod pojmem grupa jednotek se v algebře obvykle rozumí množina všech invertibilních prvků okruhu, který obsahuje prvek 1 (neutrální prvek). Invertibilní prvek okruhu je takový prvek a, k němuž existuje prvek b tak, že ab=1.

Všechny invertibilní prvky okruhu tvoří multiplikativní grupu, neboť je mezi nimi neutrální prvek (1), asociativita operace násobení je zděděna po okruhu, existence inverzního prvku plyne z definice, a součin dvou invertibilních prvků je opět invertibilní.

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii