Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Kolmice
Z Multimediaexpo.cz
m (1 revizi) |
(++) |
||
| (Není zobrazena jedna mezilehlá verze.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | {{ | + | {{Upravit}} |
| - | + | [[Soubor:Right angle dot.png|right|230px]] | |
| + | [[Soubor:Konstrukce kolmice.PNG|right|300px]] | ||
| + | '''Kolmice''' je [[geometrie|geometrický]] útvar. Je to [[přímka]], která protíná jinou přímku a svírá s ní [[pravý úhel]], tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první. | ||
| + | |||
| + | O kolmicích lze mluvit i v případě [[polopřímka|polopřímek]] a [[úsečka|úseček]]. | ||
| + | |||
| + | Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z [[Ortogonalita|kolmosti]] (ortogonality) plynoucí. | ||
| + | |||
| + | Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí [[Trojúhelník (rýsovací pomůcka)|trojúhelníku]] s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce. | ||
| + | |||
| + | Jde to ale také pomocí [[kružítko|kružítka]] a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová. | ||
| + | |||
| + | Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou [[rovnoběžka|rovnoběžky]]. | ||
| + | |||
| + | == Analytický výraz v komplexní rovině == | ||
| + | V [[ortonormalita|ortonormální]] [[soustava souřadnic|soustavě souřadnic]] je přímka ''a'' kolmicí na přímku ''b'', kde přímky ''a'' a ''b'' jsou vyjádřeny rovnicemi: | ||
| + | * ''a'': y = ωx + a | ||
| + | * ''b'': y = ω'x + b, | ||
| + | pokud ω×ω'=-1. | ||
| + | |||
| + | Tyto rovnice i pojem [[vektorový prostor|vektorového prostoru]] dávají dobrý smysl jak pro [[Reálné číslo|reálná čísla]] tak pro [[komplexní čísla|komplexní]]. | ||
| + | |||
| + | == Související články == | ||
| + | * [[Ortogonalita]] | ||
| + | * [[Ortonormalita]] | ||
| + | * [[Normála plochy]] | ||
| + | |||
| + | == Externí odkazy == | ||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Geometrie]] | [[Kategorie:Geometrie]] | ||
Aktuální verze z 31. 8. 2023, 22:30
| Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl. |
|
Kolmice je geometrický útvar. Je to přímka, která protíná jinou přímku a svírá s ní pravý úhel, tedy úhel 90°. Přímky jsou kolmé na sebe navzájem. Pokud je jedna kolmá na druhou, je druhá kolmá na první.
O kolmicích lze mluvit i v případě polopřímek a úseček.
Kolmice je velmi důležitým geometrickým útvarem, neboť systémy čar složených z kolmic mají některé důležité vlastnosti z kolmosti (ortogonality) plynoucí.
Kolmici lze v rovině (třeba na papíře) nejsnadněji narýsovat pomocí trojúhelníku s ryskou a to tak, že se ryska přiloží na přímku a podle hrany trojúhelníku narýsujeme kolmici k této přímce.
Jde to ale také pomocí kružítka a pravítka nebo trojúhelníku bez rysky. Na první přímce se zvolí dva různé body stejně daleko od bodu, kde se kolmice mají protínat. Tyto body pak poslouží jako středy pro kružnice s poloměry většími než je vzdálenost jejich středů od bodu průniku budoucích kolmic. Posléze již jen stačí spojit průniky takto vytvořených kružnic a kolmice na přímku je hotová.
Dvě přímky, které jsou kolmé na nějakou třetí přímku a současně obě leží v jedné rovině, jsou rovnoběžky.
Analytický výraz v komplexní rovině
V ortonormální soustavě souřadnic je přímka a kolmicí na přímku b, kde přímky a a b jsou vyjádřeny rovnicemi:
- a: y = ωx + a
- b: y = ω'x + b,
pokud ω×ω'=-1.
Tyto rovnice i pojem vektorového prostoru dávají dobrý smysl jak pro reálná čísla tak pro komplexní.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |