V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Ciolkovského rovnice

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
(+ Masivní vylepšení)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.)
Řádka 3: Řádka 3:
Podle ciolkovského rovnice platí pro každý manévr volného tělesa, prováděný pomocí [[raketový motor|raketového motoru]]:
Podle ciolkovského rovnice platí pro každý manévr volného tělesa, prováděný pomocí [[raketový motor|raketového motoru]]:
-
<math>\Delta v\ = v_e \ln \frac {m_0} {m_1}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
+
<big>\(\Delta v\ = v_e \ln \frac {m_0} {m_1}\)</big>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
nebo ekvivalentně:
nebo ekvivalentně:
-
<math>m_1=m_0 e^{-\Delta v\ / v_e}</math>
+
<big>\(m_1=m_0 e^{-\Delta v\ / v_e}\)</big>
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
případně také
případně také
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  
-
<math>m_0=m_1 e^{\Delta v\ / v_e}</math>
+
<big>\(m_0=m_1 e^{\Delta v\ / v_e}\)</big>
-
kde <math>m_0</math> je počáteční hmotnost rakety, <math>m_1</math> je hmotnost rakety po spotřebování paliva na manévr, <math>v_e</math> výtoková rychlost zplodin z raketového motoru.
+
kde <big>\(m_0\)</big> je počáteční hmotnost rakety, <big>\(m_1\)</big> je hmotnost rakety po spotřebování paliva na manévr, <big>\(v_e\)</big> výtoková rychlost zplodin z raketového motoru.
-
:<math>1-\frac {m_1} {m_0}=1-e^{-\Delta v\ / v_e}</math> je [[hmotnostní poměr]] (mezi počáteční hmotností a hmotností paliva).
+
:<big>\(1-\frac {m_1} {m_0}=1-e^{-\Delta v\ / v_e}\)</big> je [[hmotnostní poměr]] (mezi počáteční hmotností a hmotností paliva).
== Externí odkazy ==
== Externí odkazy ==

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:51

Ciolkovského rovnice popisuje vztah mezi konstrukčními parametry rakety a maximální rychlosti, kterou může takováto raketa vyvinout. Poprvé ji popsal britský matematik William Moore. Nezávisle na něm ji však objevil koncem 19. století Konstantin Eduardovič Ciolkovskij, po němž je pojmenována.

Podle ciolkovského rovnice platí pro každý manévr volného tělesa, prováděný pomocí raketového motoru:

\(\Delta v\ = v_e \ln \frac {m_0} {m_1}\)      nebo ekvivalentně: \(m_1=m_0 e^{-\Delta v\ / v_e}\)       případně také       \(m_0=m_1 e^{\Delta v\ / v_e}\)

kde \(m_0\) je počáteční hmotnost rakety, \(m_1\) je hmotnost rakety po spotřebování paliva na manévr, \(v_e\) výtoková rychlost zplodin z raketového motoru.

\(1-\frac {m_1} {m_0}=1-e^{-\Delta v\ / v_e}\) je hmotnostní poměr (mezi počáteční hmotností a hmotností paliva).

Externí odkazy