Standardizovaný moment

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Standardizovaný moment je v matematické statistice jednou z charakterstik pravděpodobnostního rozdělení.

Je variantou centrálního momentu, nezávislou na škále.

K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem

\(\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}</math>,

kde \(\mu_k</math> je k-tý centrální moment a \(\sigma</math> je směrodatná odchylka.

První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.

Třetí a čtvrtý standardizovaný moment se nazývají šikmost a špičatost.

Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:

\( \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) </math>

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 7: / Řádka 7: @@
 K-tý standardizovaný moment je definován vzorcem
-:<math>\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}</math>,
+:<big>\(\mu_{k,st} = \frac{\mu_k}{\sigma^k}</math>,
-kde <math>\mu_k</math> je k-tý centrální moment a <math>\sigma</math> je [[směrodatná odchylka]].
+kde <big>\(\mu_k</math> je k-tý centrální moment a <big>\(\sigma</math> je [[směrodatná odchylka]].
 První standardizovaný moment je vždy roven nule, druhý standardizovaný moment je roven vždy jedné.
@@ Řádka 19: / Řádka 19: @@
 Standardizovaný moment je invariantní k posunu a násobení konstantou:
-:<math> \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) </math>
+:<big>\( \mu_{k,st}\left(X+c\right) = \mu_{k,st}(cX) = \mu_{k,st}(X) </math>
 {{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Statistika]]