Pohyb v centrálním gravitačním poli

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

'''Pohyb v centrálním gravitačním poli''' je [[Mechanický pohyb|pohyb]] v v [[Centrální gravitační pole|centrálním gravitačním poli]]. [[Pohyb]] v radiálním gravitačním poli je určován dvěma rychlostmi, [[1. kosmická rychlost|první kosmickou rychlostí]] ([[Kruhová rychlost]]), což je rychlost pohybu po kruhové dráze kolem zdroje [[gravitační síla|gravitační síly]] a [[2. kosmická rychlost|druhá kosmická rychlost]] ([[Úniková rychlost]]), což je rychlost potřebná k úniku z [[gravitační pole|gravitačního pole]] daného tělesa. Příkladem pohybu v centrálním gravitčním poli je pohyb kolem [[nebeské těleso|nebeských těles]]. == Pohyb v gravitačním poli Země == [[Image:Acceleration-due-to-Gravity-on-Earth.png|thumb|Ilustrace příspěvku gravitačních a odstředivých sil na [[gravitační zrychlení]] na zemi (velikost vektorů není proporční). M je hmotnost Země, G je [[gravitační konstanta]].]] '''Pohyb v gravitačním poli [[Země]]''' je [[Mechanický pohyb|pohyb]], kdy se [[těleso]] pohybuje v [[Centrální gravitační pole|centrálním gravitačním poli]] Země. Při pohybu tělesa kolem [[Země]] působí na těleso [[gravitační síla]] směrem do středu Země, její velikost závisí na [[Hmotnost|hmotnosti]] tělesa a vzdálenosti od středu Země. Tato síla způsobí zakřivení [[trajektorie]] tělesa, jejímž důsledkem je vznik [[odstředivá síla|odstředivé síly]]. Je-li velikost gravitační síly větší než velikost odstředivé síly, pak těleso dopadne na Zemi. Je-li velikost gravitační síly a odstředivé síly stejná, pak se těleso pohybuje po kruhové trajektorii. Je-li velikost gravitační síly menší než odstředivé síly, pak se těleso pohybuje po eliptické trajektorii ([[perigeum]], [[apogeum]]) nebo může uniknout z dosahu zemské gravitace. Při [[Křivočarý pohyb|křivočarém pohybu]] vzniká [[odstředivá síla]] jako reakce na [[Dostředivá síla|dostředivou]] gravitační sílu, která závisí na [[hmotnosti]] tělesa, [[poloměr]]u zakřivení a na [[Rychlost|rychlosti]] tělesa. === Pohyb kolem Země po kružnici === * těleso krouží kolem Země * [[perioda (fyzika)|perioda]] pohybu závisí na vzdálenosti od Země * vzdálenost od Země závisí na rychlosti tělesa * rychlost = [[Kruhová rychlost|1. kosmická rychlost]] (''kruhová'' rychlost)přibližně 7,9 km.s^-1 === Pohyb kolem Země po elipse === * rychlost je větší než 1. kosmická rychlost a menší než 2. kosmická rychlost * ''výstřednost'' elipsy roste s velikostí rychlosti tělesa * v jednom ''ohnisku'' elipsy leží Země * nejmenší vzdálenost tělesa a Země se nazývá [[perigeum]] * největší vzdálenost tělesa a Země se nazývá [[apogeum]] === Pohyb kolem Země po parabole === * rychlost = [[Úniková rychlost|2. kosmická rychlost]] (''úniková rychlost'') - přibližně 11,2 km.s^-1, * těleso může uniknout z dosahu gravitace Země === Pohyb kolem Země po hyperbole === * rychlost je větší než 2. kosmická rychlost * Země zakřiví trajektorii tělesa pohybující se kolem něj, ale těleso nezůstane v gravitačním poli Země === Tíhové zrychlení === {{viz též|Tíhové zrychlení}} Protože Země rotuje kolem své osy jedná se v podstatě o [[rotace|rotující]] [[Neinerciální vztažná soustava|neinerciální soustava]] a při popisu pozorovatele stojícího na zemi započítáváme i [[setrvačnost]]. Tedy na volně padající těleso působí celková síla F=Fg+Fo+Fc Fg-gravitační síla ,Fo-odstředivá síla,Fc-coriolisova síla. * Na nehybnou věc coriolisova síla nepůsobí. G=F_g +F_o * této síle říkáme [[tíha]]. * To čemu se říká [[tíhové zrychlení]] je součet intenzity gravitačního pole K a odstředivého zrychlení. g=G/m=K+a_O ''g'' je přibližně 10 m/s. Z toho spočteme [[odstředivé zrychlení]]. Pokud se otáčí Země za [[hvězdný den]] ''T'' (o 4 min kratší než normální), je [[Úhlová rychlost]] rovna Ώ=2π/T to je asi 7,3 krát 10^-5 s^-1, může se zdát, že se jedná o malou rychlost, ale rotaci Země odpovídá na rovníku [[obvodová rychlost]] v=ΏR_z asi 460m/s (1700km/h), což je o 40 procent víc než je rychlost zvuku, takže odstředivé zrychlení (na rovníku) je a_o=Ώ²R_z asi 3,4 krát 10^-2 m/s². [[Odstředivé zrychlení]] tvoří 3 [[promile]] z [[tíhového zrychlení]]. ==== Mezinárodní vzorec pro tíhové zrychlení u hladiny moře ==== g=g_e(1 + ϒ₂ sin²ο+ϒ₄sin⁴ο) g_e=9,78032m/s² tíhové zrychlení na rovníku, ο- zeměpisná šířka, ϒ₂ =0,005278 a ϒ₄ = 0,000023 jsou korekční koeficienty g_e=9,78 m/s²na [[rovník]]u a na [[pól]]ech g_e=9,81 m/s². === Tvar Země === {{viz též|Země#Fyzikální charakteristiky}} Pokud bychom Zemi pokládali za nehybnou kouli, měla by tíha směřovat do středu Země. Díky otáčení Země tento se směr vektoru [[tíhy|tíha]] odklání od středu Země. Měla by být rovna (Ώ²R_z/2g)*sin 2ο výsledek je matematicky 6 vteřin, ale je experimentálně je zjištěno 11, důvodem je, že střed Země je tekutý. Díky deformaci odstředivých sil je nemá Země tvar koule ale spíše [[rotačního elipsoidu]]. === Coriolisova síla a rotace Země === Pohyb těles ve vertikální rovině je řízen [[gravitace|gravitací]] ,ale v horizontální rovině se gravitace těles neuplatní, takže tělesa by se měla pohybovat podle [[zákon setrvačnosti|zákona setrvačnosti]].Pokud uvážíme [[coriolisova síla|coriolisovu sílu]] zjistíme ,že [[zákon setrvačnosti]] neplatí ani pro horizontální pohyby.Pokud omezíme obecný vzorec pro coriolusovu sílu pouze na horizontální rovinu,vyplývá že [[Corioliesova síla]] je kolmá na na rychlost pohybu a proto na severní polokouli směřuje vždy napravo od směru pohybu,na jižní opačně a na rovníku se tato síla neprojeví vůbec. Proto jsou víry na WC při spláchnutí /viz díl Simpsonových:-)/ na severní polokouli proti směru hodinových ručiček a na jižní opačně.Podobně platí že díky coriolisově síle je na severní polokouli víc podemletý a strmější pravý břeh řeky. Na jižní naopak. === Zajímavosti === * Statistiky pojišťoven ukazují,že na severní polokouli vlaky častěji vykolejují na pravou stranu než na levou. * středověká věda nikdy neuznala tak rychlou rotaci planety * Tíhové zrychlení klesá s nadmořskou výškou protože se vzdalujeme od středu Země asi o 0,003 m/s² na každý kilometr. * Někoho by mohlo napadnout jestli neovlivňuje tíhové zrychlení také Slunce. Odstředivá síla Slunce je plně kompenzována silou kterou nás Slunce přitahuje. == Pohyb tělesa kolem Slunce == '''Pohyb tělesa kolem Slunce''' je [[Mechanický pohyb|pohyb]], kdy se [[těleso]] pohybuje v [[Centrální gravitační pole|centrálním gravitačním poli]] [[Slunce]]. Nejčastěji se jedná o pohyb [[Planeta|planet]], [[Kometa|komet]] a jiných objektů ve [[Sluneční soustava|Sluneční soustavě]]. Pohyb tělesa ovlivňují především [[gravitační síla]] Slunce, která míří do středu [[Slunce]], a [[odstředivá síla]], která vzniká při [[Křivočarý pohyb|křivočarém pohybu]] těles a má směr opačný než gravitační síla. ''Planety'' se kolem Slunce pohybují většinou po ''eliptických'' [[Trajektorie|trajektoriích]], pro jejich pohyb platí '''[[Keplerovy zákony]]'''. Trajektorie ''komet'' mají tvar velmi ''výstředné elipsy'' blížící se ''parabole''. Jejich [[rychlost]] se ''zvyšuje'', když se ''blíží'' ke Slunci, a ''zmenšuje'', když se od Slunce ''vzdalují''. '''Úniková rychlost''' z dosahu [[gravitace]] Slunce je při ''povrchu'' Slunce 620 km.s^-1, dál od Slunce je tato rychlost menší, ve vzdálenosti 1 AU (ve vzdálenosti [[Země]] od Slunce) je úniková rychlost 16,3 km.s^-1. Nejbližší místo ke Slunci, kterým těleso při svém pohybu prochází, se nazývá [[Perihélium|perihelium]] (''přísluní''), nejvzdálenější místo od Slunce se nazývá [[afélium]] (''odsluní''). == Související články == * [[Mechanika]] * [[Gravitace]] * [[Volný pád]] * [[Kruhová rychlost]] * [[Úniková rychlost]] * [[Gravitační pole]] * [[Brachystochrona]] * [[Balistika]] * [[Foucaultovo kyvadlo]] * [[Geostacionární družice]] * [[Černá díra]] * [[Třetí kosmická rychlost]] * Johannes Kepler == Externí odkazy == *W. Bauer: [http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap7/orbiter/orbit.htm Applet: Orbit] [[java]] [[aplet]] ve kterém jde simulovat pohyb [[družice]] kolem Země; lze změnit velikost a směr počáteční rychlosti *RNDr. Jan Tomsa: [http://www.volny.cz/jtomsa/grav2.htm Pohyb v centrálním gravitačním poli – problém 2 těles (pokročilejší metody)] {{Článek z Wikipedie}} [[Kategorie:Sluneční soustava]] [[Kategorie:Nebeská mechanika]] [[Kategorie:Gravitace]]

Návrat na stránku „Pohyb v centrálním gravitačním poli“.