Nápověda:Matematické vzorce

Z Multimediaexpo.cz

Nemáte oprávnění „upravit tuto stránku“. Důvod:

Můžete si prohlédnout a zkopírovat zdrojový kód této stránky:

Pro spoustu údajů je potřeba napsat nejaký ten vzoreček nebo vztah. Někdy stačí napsat vztah normálním textem, ale jakmile je trochu složitější, je třeba to udělat trochu jinak. Vzorec se zapisuje ve formátu programu '''[[TeX]]''' mezi značky <code>&lt;math&gt;</code> a <code>&lt;/math&gt;</code>. == Speciální znaky == Všechny běžné znaky (písmena, čísla) se nemění až na speciální znaky. <nowiki># $ % _ \ { } </nowiki> kreré mají význam při vytváření vzorců. Pokud je potřebujete, stačí před ně napsat zpětné lomítko (to se samo o sobě zapíše jako \backslash). == Indexy == Pro horní index je znak ^ pro dolní index _. <math>ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2</math> zápis: ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2 <math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!</math> zápis: R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\! == Řecká a další písmena == Jako řecká písmena slouží znak \ následovaný názvem písmene v angličtině, např. \alpha, \beta, atd. <math>\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega</math> zápis: \alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega Příklady pro množiny, švabach a hebrejštinu následují. <math>x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}</math> zápis: x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} <math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math> zápis: \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 <math>\aleph \beth \gimel \daleth</math> zápis: \aleph \beth \gimel \daleth <math>\mathcal{ABC}</math> zápis: \mathcal{ABC} <math>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</math> zápis: \mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B} == Diakritika == Vložíte-li do &lt;math&gt; ne-[[ASCII]] znak, objeví se ve výstupu červená chybová hláška. Diakritiku ale je možné vložit pomocí TeXových příkazů: <math>\acute{a} \quad \check{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \quad {\hat a}</math> zápis: \acute{a} \quad \check{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \tilde{a} \hat{a} == Matematické symboly == === Číselné a jiné relace === <math>\leq < \ll \gg > \geq \nleq \ngeq \dot= \equiv {\not \equiv} \ne \sim \nsim \simeq {\not \simeq} \approx {\not \approx}</math> zápis: \leq &lt; \ll \gg &gt; \geq \nleq \ngeq \dot= \equiv {\not \equiv} \ne \sim \nsim \simeq {\not \simeq} \approx {\not \approx} === Množinové vztahy === <math>\subset \subseteq \supset \supseteq \in {\not \in} \ni</math> zápis: \subset \subseteq \supset \supseteq \in {\not \in} \ni === Logické spojky === <math>\land \lor \lnot \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Uparrow</math> zápis: \land (nebo \and) \lor \lnot (nebo \neg) \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Uparrow === Geometrie a další === <math>\parallel \nparallel \perp \angle \nabla \backslash \forall \exists</math> zápis: \parallel \nparallel \perp \angle \nabla \backslash \forall \exists == Standardní funkce == Standadní funkce je lépe uvádět jako <math>\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z\,\!</math> zápis: \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z nikoliv pouze <math>sin x + ln y + sgn z\,\!</math> zápis: sin x + ln y + sgn z == Zlomky a odmocniny == <math>f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4}</math> zápis: f(x) = 2x + \frac{x - 7}{x^2 + 4} <math>\frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}</math> zápis: \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} <math>\sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }} + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }}</math> zápis: \sqrt[3]{q + \sqrt{ q^2 - p^3 }} + \sqrt[3]{q - \sqrt{ q^2 - p^3 }} == Závorky a absolutní hodnota == <math>\|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) : |f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \}</math> zápis: \|f\| = \inf \{ K \in [0,+\infty) : |f(x)| \leq K \|x\| \mbox{ for all } x \in X \} <math>f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right)</math> zápis: f(x,y,z) = 3y^2 z \left( 3 + \frac{7x+5}{1 + y^2} \right) <math>\left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right|</math> zápis: \left| 4 x^3 + \left( x + \frac{42}{1+x^4} \right) \right| == Matice a pole == <math>\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix}</math> <math>\begin{vmatrix} \lambda - a & -b & -c \\ -d & \lambda - e & -f \\ -g & -h & \lambda - i \end{vmatrix}</math> <math>\begin{matrix} \mbox{První číslo} & x & 8 \\ \mbox{Druhé číslo} & y & 15 \\ \mbox{Součet} & x + y & 23 \\ \mbox{Rozdíl} & x - y & -7 \\ \mbox{Součin} & xy & 120 \end{matrix}</math> zápis: \begin{pmatrix}a & b & c \\d & e & f \\g & h & i \end{pmatrix} \begin{vmatrix}\lambda - a & -b & -c \\-d & \lambda - e & -f \\-g & -h & \lambda - i \end{vmatrix} \begin{matrix}\mbox{První číslo} & x & 8 \\\mbox{Druhé číslo} & y & 15 \\ \mbox{Součet} & x + y & 23 \\\mbox{Rozdíl} & x - y & -7 \\ \mbox{Součin} & xy & 120 \end{matrix} <math>f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{pokud }n\mbox{ je liché} \\ 3n+1, & \mbox{pokud }n\mbox{ je sudé} \end{matrix}\right. </math> zápis: f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{pokud }n\mbox{ je liché} \\ 3n+1, & \mbox{pokud }n\mbox{ je sudé}\end{matrix}\right. == Suma == Pro sumu je příkaz \sum, pro produkt součinů je příkaz \prod, jako horní a dolní meze se používají horní a dolní indexy. <math>\sum_{k=1}^N k^2</math> zápis: \sum_{k=1}^N k^2 <math>\prod_{i=1}^N x_i</math> zápis: \prod_{i=1}^N x_i == Limity == Pro limity je příkaz \lim s dolím indexem, příkaz \to slouží jako šipka. <math>\lim_{n \to \infty}x_n</math> zápis: \lim_{n \to \infty}x_n == Derivace == V české notaci bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} jako :<math>\mathrm{d}x\,</math> zápis: \mathrm{d}x, tedy např pro derivaci ''f'' podle ''x'' :<math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}\,</math> zápis: \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x} == Integrály == Pro integrál je příkaz \int, popř. \iint, \iiint pro vícerozměrné integrály, pro uzavřený integrál je \oint, pro horní a dolní mez se používá horní a dolní index. Další speciální znak \, se používá pro vynucení mezery. <math>\int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x</math> zápis: \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x <math>\iint_{\Omega} f(x,y)\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y</math> zápis: \iint_{\Omega} f(x,y)\, \mathrm{d}x\mathrm{d}y <math>\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y</math> zápis: \oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y V české notaci rovněž bývá zvykem psát diferenciály „rovné“ pomocí \mathrm{} (viz výše) == Sazba vzorce pod libovolný symbol == Chceme-li vysázet nějaký vzorec nebo text pod znak operátoru (např. max, nebo Res), potom můžeme použít následující <math>\begin{matrix} \\ \operatorname{Res} \\ { }^{z=c} \end{matrix} \ f=0</math> zápis: \begin{matrix} \\ \operatorname{Res} \\ { }^{z=c} \end{matrix} \ f = 0 Jde vlastně o jednosloupovou tabulku se třemi prvky, kde hlavní symbol je v prostředním řádku a text pod ním je horní index prázdného znaku {}, což z něj dělá menší znaky. == Renderování vzorce == Některé vzorce jsou vygenerovány jako text, některé jako obrázek PNG. Pokud si chcete vynutit obrázek, připište na konec vzorce \,\! <math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}</math> <math>R_i{}^j{}_{kl} = g^{jm} R_{imkl} = - g^{jm} R_{mikl} = - R^j{}_{ikl}\,\!</math> ''Poznámka: MediaWiki pravděpodobě podporuje ještě variantu zobrazení pomocí MathML (viz. nastavení), podle všeho je ale v takové případně nutné, aby server posílal správný mime (application/xhtml+xml nebo application/xml). Multimediaexpo.cz ovšem používá mime text/html. Je to dáno neschopností IE 6.0 zpracovat XML dokument, tudíž při posílaní správné hlavičky by jeho uživatelům wiki fungovala špatně nebo vůbec.'' == Podívejte se také na == * [[Nápověda:Jak editovat stránku]] {{Článek z Wikipedie (W)}} [[Kategorie:Nápověda|Matematické vzorce]]

Návrat na stránku „Nápověda:Matematické vzorce“.